Enfrentamiento con uno de mis trabajadores

Tengo un negocio con seis trabajadores, que están de cara al público.

Uno de ellos a quien en su momento le di un poco más de autoridad. Resulta que se enfrenta cada dos por tres con el resto, llegando incluso a insultar les delante de los clientes.

Ayer después de llamarle la atención dos veces antes, volvió a repetir la historia

He decidido despedirle porque la situación no la soporto más, y quiero hacerlo ya, es decir no quiero que vuelva más a el trabajo La pregunta es:

Que tengo que hacer para despedir a este trabajador sin preaviso, qué documentación necesito aportar cuando me demande, que lo hará por que lleva en la empresa desde abril del 2017. ¿Qué tipo de despido debo aplicar y como?.