En matemáticas (álgebra), ¿Qué significa el acento circunflejo (^) sobre una variable algebraica (llámese a, b, c, x, y, ∞)?
Nótese que no es lo mismo expresar «y^4»...
$$\begin{align}&\hat{y}\neq\;y\hat{}4\end{align}$$(...) puesto que esto es igual a (en transcripción matemática ordinaria a falta de herramientas):
$$\begin{align}&y\hat{}4=y\cdot\,y\cdot\,y\cdot\,y\end{align}$$Por si aún habían dudas o confusiones, en la imagen se ilustra exactamente a lo que me refiero.
2 Respuestas
Supongo que te refieres a la forma para identificar que esa variable es un vector
No necesariamente. Lo he visto en este problema; creo que se utiliza en variables desconocidas, pero me gustaría tener información más técnica al respecto.
$$\begin{align}&\hat{x}=\arctan\left(\frac{6}{16}\right)\end{align}$$Aquí x no representa un vector.
En ese caso representa ángulo
¡Guau! ¡Muchas Gracias!
¿Tienes más información sobre sus usos? Además me nace una nueva duda, ¿en este caso no resultaría más conveniente expresarlo como: (equation*)?
$$\begin{align}&\measuredangle\,x=\arctan\left(\frac{6}{16}\right)\end{align}$$
Es solo tema de notación y lo importante es que los que la usan se pongan de acuerdo en su interpretación. La ventaja que veo en la forma original es que es más compacta, pero por lo demás podría ser cualquiera de las dos (o incluso cualquier otra), creo que es cuestión de gustos del que realizó la publicación.
Como dice Gustavo es un tema de notación. Es un problema, pero hay que acostumbrarse, verás mucho eso, distintos autores utilizarán distintos símbolos para la misma cosa. El motivo es que muchas veces en una rama de matemáticas/ciencia/ingeniería (la que sea) se utiliza un símbolo para algo, y luego cuando se "descubre" otra cosa que resulta de utilidad, igual en mates no hay problema pero cuando lo quiere usar un fisico resulta que ya el símbolo está siendo usado y sería aún más lioso representar dos cosas distintas con el mismo símbolo.
En el caso de los vectores, el
$$\begin{align}&\hat{e}_i\end{align}$$se usa para vectores unitarios. Si me apuras mucho, para conjunto de vectores que son perpendiculares entre si y tienen longitud uno.
En ramas distintas de las mates también veras lo mismo, mismo símbolo, distintos significados. También uno podría decir " Por que no hacemos un nuevo símbolo?". Bueno, tendríamos entonces millones de símbolos y sería prácticamente imposible estudiar