Desarrolla la siguiente derivada método de la cadena

Sugiero reescribir como:  y = (x^4 -2x^2 + 1)^(-1/2);  derivo en cadena:

y ' = (-1/2)*(x^4-2x^2+1)^(-3/2) * (4x^3 - 4x);  puedo operar:

y ' = (x^4-2x^2+1)^(-3/2) * (2x-2x^3);  o: 

y ' = 2x*(1-x^2)*(x^4-2x^2+1)^(-3/2);  o:

y ' = 2x*(1-x^2)*[(x^2-1)^2]^(-3/2);

y ' = 2x*(1-x^2)(x^2-1)^(-3);

y ' = (-2x)*(x^2-1)(x^2-1)^(-3);

y ' = (-2x)(x^2-1)^(-2).

También, teniendo en cuenta que el denominador es un trinomio cuadrado perfecto, podría haberse reemplazado desde el principio:

y= [(x^2-1)^2]^(-1/2);  o:  y = (x^2-1)^(-1);

y ' = (1-x^2)^(-2) * (2x);  mismo resultado, obviamente.