Cual es el procedimiento para hallar la suma de la serie

¿Cómo podría ser el procedimiento utilizado para hallar la suma de la serie?

$$\begin{align}&1.\qquad \sum_{n=1}^{ \infty}  {2{^{2n+1}} \over 5^n}\end{align}$$
Respuesta
3 
$$\begin{align}&S=2\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{4}{5}\right)^n\\&\\&\text{como 4/5 < 1 entonces la serie converge} \\&\\&S=2\cdot \dfrac{4/5}{1-4/5}\\&\\&s=8\end{align}$$

Eso es todo.

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