Ecuaciones diferenciales - Transformada de Laplace
¿Me pueden ilustrar cómo se resuelve esta ecuación diferencial empleando la Transformada de Laplace?
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Respuesta de Alejandro Salazar
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¿Cuál ecuación diferencial? Tal cual lo que tienes ahorita estarías pidiendo cual es la transformada de esa función. ¿Es eso lo que quieres?
Hola Alejandro, si, eso es lo que me piden: "calcule la transformada de Laplace", indicando los pasos o procesos importantes aplicados.
Muchas gracias.
Vale, la transformada de laplace de una función f(t) se consigue evaluando la siguiente integral
$$\begin{align}&F(s)=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt\\&f(t)=1\\&F(s)=\int_{0}^{\infty}e^{-st}dt\\&F(s)=\frac{-1}{s}e^{-st} \bigg]_{0}^{\infty}\\&F(s)=-\frac{1}{s}\bigg(e^{-\infty}-e^{0}\bigg)\\&F(s)=-\frac{1}{s}(0-1)=\frac{1}{s}\end{align}$$
