Operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios
- Habiendo andado los 3/8 y los 4/7 de la distancia entre dos pueblos, me faltan 9 Km para llegar a mi destino. ¿Cuál es la distancia entre los dos pueblos?
- Un hombre al morir manda entregar los 7/18 de su fortuna a su hijo mayor, los 5/11 al hijo menor y los 620 mil pesos restantes a su sobrino. ¿Cuál era la fortuna y cuanto recibió cada hijo?
- Le di a Pedro¼, a Juan 1/8, a Enrique 1/10 y a Ernesto 1/32 de mis galletas y me quedaron 51 galletas. ¿Cuántas galletas tenia y cuantas di a cada uno?
- La superficie de un terreno cuadrado es de 400 metros cuadrados. ¿Cuánto importara cercarlo, si el metro de cerca vale $2500 pesos?
- Un terreno tiene 500 metros de largo y 45 metros de ancho. Si se le diera forma cuadrada, ¿Cuáles serian las dimensiones de ese cuadrado?
- A un depósito de 49 metros de largo, 21 metros de profundidad y 72 metros de ancho, se le quiere dar una forma cúbica, sin que varíe su capacidad. ¿Qué alteración sufrirán sus dimensiones?
- En un Tanque para agua hay 250,047 decímetros cúbicos de agua, la cual adopta la forma de cubo. Si el agua llega a 15 dm del borde, ¿Cuáles serán las dimensiones del Tanque?
- Un contratista alquila los servicios de un obrero por 36 días, y como no tiene trabajo para todos los días le ofrece 1.25 dólares por cada día que trabaje y 0.50 dólares por cada día que no trabaje. Al cabo de 36 días el obrero ha recibido 30 dólares. ¿Cuántos días trabajo y cuantos no?
- Y 10. Buscar y desarrollar dos ejemplos que se deban simplificar las expresiones aritméticas a una mínima expresión.
1 Respuesta
1) Llamamos x a la distancia. El enunciado nos dice que la distancia entre los dos pueblos es igual a 3/8 de la distancia recorrida mas 4/7 y 9km que faltan por recorrer
$$\begin{align}&x=3/8x+4/7x+9\\&x-3/8x-4/7x=9\\&3/56x=9\\&x=168\end{align}$$2)Razonamiento similar al anterior. Llamamos x a la fortuna
$$\begin{align}&x=7/18x+5/11+620000\\&31/198x=620000\\&x=3960000\end{align}$$
(En el ultimo recuerdo es 5/11x)El hijo mayor recibe 7/18 de ese resultado y el menor 5/11
El mayor recibe entonces 1540000 y el menor 1800000
3) Mismo razonamiento galletas =x
(Al resolverlo da un resultado raro, revisa si copiaste bien el enunciado)
4)La superficie de un cuadrado es lo mismo que decir su área, y el área de un cuadrado es
$$\begin{align}&A=l^2\end{align}$$El ejercicio nos da el área
$$\begin{align}&l=\sqrt{400m^2}\\&l=20m\end{align}$$y es el valor del lado del cuadrado, tiene cuatro lados, asi que en total habrian que cercar 80 m
y 80m*2500 =200000$
5)Creo que se refiere a hacer un cuadrado que abarque el mismo área.
El area del terreno seria b*h=500m*45m=22500m^2
Para que el cuadrado tenga el misma area
$$\begin{align}&A=22500=l^2\\&l=150m\end{align}$$Debe tener unas dimensiones de 150m*150m
6)Es lo mismo que el 5, pero con volumen
El volumen de un cubo es v=l^3 y el de la otra figura seria v=b*h*p donde b es la base, h la altura y p la profundidad.
v=49*21*72=74088m
Y para que el cubo tenga el mismo volumen
l=42m ya que 42^3=74088m
las dimensiones serian de 42m*42m*42m
6) el volumen de la figura seria v=49*21*72=74088
para que una figura cubica tenga el mismo volumen sabiendo que para calcular v=l^3
el lado del cubo debe ser l=42m y las dimensiones del cubo serian 42m*42m*42m
7) Como el agua obtiene una forma cubica significa que el ancho y el largo seria igual al del tanque lo que varia es la altura.
v=l^3
l=63dm
Y el tanque tendria 63dm*63dm*(63+15)dm= 63dm*63dm*78dm
8) Digamos que los días en que trabaja son POR y los días en que no trabaja son Y
X+Y=36 (I), ya que la suma de los dias que no trabaja y en los que si debe ser 36,
Luego 1.25x+0.5y=30(II), cada dia esta siendo multiplicado por su ganancia en ese dia y la suma debe dar 30, es un sistema de ecuaciones.
Despejando X de (I) nos queda X=36-Y, SUSTITUYENDO EN (II)
1.25(36-Y)+0.5Y=30
45-1.25Y+0,5Y=30
-0.75Y=-15
Y=20
X+Y=36
X+20=36
X=16
Trabajó 16 dias, y no tabajó 20 dias
9 y 10) depende del nivel en que estés, podría poner uno muy difícil o muy sencillo y me imagino que es una tarea que mandó el profesor.
De hecho en la 3 si en vez de 1/10 es 1/16 la respuesta si tiene sentido y seria
$$\begin{align}&x=1/4x+1/8x+1/16x+1/32x+51\\&17/32x=51\\&x=96 galletas\end{align}$$Pedro recibiria 96/4=24 galletas, juan 96/8=12 galletas, enrique 96/16=6 galletas, ernesto 96/32=3 galletas
