Quiero saber como demostrar si es espacio vectorial o no
El conjunto de números reales de la forma a+b
$$\begin{align}&a+b \sqrt[2]{2}\end{align}$$donde a y b son números racionales, bajo la suma de números reales usual y la multiplicación por un escalar definida sólo para escalares racionales.
1 respuesta
Respuesta de Andrés L.
Para demostrar que es un Q-espacio vectorial tienes que demostrar que se cumplen las condiciones de la definición.
La suma de racionales es racional y el producto también lo es. Como consecuencia, la suma de vectores y el producto de un vector por un escalar son leyes internas. También, existen el neutro y el opuesto y las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva se cumplen.
