Determine si es un espacio vectorial y si no lo es diga que axioma no secumple.
Sea a V el conjunto de todos los umeros reales positivos x con las operaciones: "VER IMAGEN"
Respuesta de Lucas m
1) u+v=v+u
u+v=uv
v+u=vu
Si La cumple
2)
u+(v+w)=(u+v)+w
u+(v+w)=u+vw=uvw
(u+v)+w=uv+w=uvw
Si la cumple
3)Elemento neutro n
u+n=u==> n=0
u+n=un=0
No la cumple
4) Elemento opuesto
u+(-u)=n
u+(-u)=-uu
No la cumple
5)
a(bu)=(ab)u
a(bu)=a•u^b=(u^b)^a=u^(ba)
(ab)u=u^(ab)
Si la cumple
6)
a(u+v)=au+av
a(u+v)=(u+v)^a
au+av=u^a+v^a
No la cumple
7)
(a+b)u=au+bu
(a+b)u=u^(a+b)=u^a•u^b
au+bu=u^a+u^b
No la cumple
8)
Elemento neutro multiplicativo e
eu=u
eu=u^e
==> e=1
Si la cumple
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;)
