Explicacion del modelo epidemiologico SIR
Estoy investigando respecto a como modelar una enfermedad según el modelo SIR y aplicando ecuaciones diferenciales. Por ello, quisiera saber si alguien me puede decir como modelar la propagación de una enfermedad aplicando las EDO... Que me especifique cada uno de los detalles como los datos necesarios para aplicarlo, y que proceso se debe seguir... O tal vez donde puedo encontrar información clara y sencilla sobre ello
Saludos Evlad Martinez
Los modelos matemáticos son herramientas empleadas para la investigación situacional cuyo objetivo primordial es predecir comportamientos y procesos, para lo cual debe ser capaz de describir y explicar el fenómeno en estudio, y están definidos por las relaciones que incorporan.
El modelo que citas es el SIR, del cual existen muchas variantes y cuya importancia radica en que considera al individuo que se vuelve inmune a una tasa ᵧ.
El modelo SIR divide la población en tres clases: Los susceptibles S(t), es decir aquellos individuos que pueden contagiarse; la clase de los infecciosos I(t) y la clase de los recuperados R(t), y que en su forma más simple puede formularse como un conjunto de ecuaciones diferenciales:
$$\begin{align}&\frac {dS}{dt}=- \beta \ S(t) \frac{I(t)}{N(t)}\\&\\&\\&\\&\frac {dI}{dt}= \beta \ S(t) \frac{I(t)}{N(t)} - \gamma \ I(t)\\&\\&\\&\\&\frac {dR}{dt}= \gamma \ I(t)\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Si estas interesado en profundizar en el tema, puedes dirigirte a http://sisbib.unmsm.edu.pe/BVRevistas/bol_epid/2009/27/27_1.pdf
Y utilizar su bibliografía como punto de partida.
Éxitos y recuerda valorar todas las respuestas, así agradecemos a aquellos que se toman el tiempo de ayudar.
