Conjunto de funciones ecuaciones diferenciales

Todas las constantes son iguales a 1, excepto C3= (-1).

sec^2 = 1/cos^2;  tan^2= sen^2/cos^2;  reemplazo:

Cos^2+Sen^2 - (1/cos^2)+ (sen^2/cos^2) =0;

Cos^2+sen^2=1;  además:  podemos hacer denominador común en los dos últimos:

Reemplazo:  1 - [(1 - sen^2)/cos^2] =0; 

Reemplazo 1= sen^2 + cos^2:

1 - [(sen^2+cos^2-sen^2)/cos^2] = 0;

1- (cos^2/cos^2) = 0;  

1-1 = 0;  lo cual es correcto y comprueba la dependencia lineal.