Resolver la integral para la longitud de arco.
Integrales
Resolver la integral para la longitud de arco.
a)
b)
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola Karla!
La integral del apartado A es precisamente igual a la del apartado B.Sumando los términos del seno y coseno se eliminan:
$$\begin{align}&L=\int_0^\pi \sqrt{e^{2t}(1-2sintcost+1+2sintcost)}=\\&\\&\int_0^\pi \sqrt {e^{2t}·2}\ dt= \int_0^\pi \sqrt 2 \sqrt {e^{2t}}\ dt= \sqrt 2 \int_0^\pi e^t dt=\\&\\&\sqrt 2 e^t \Bigg|_0^\pi= \sqrt 2 (e^\pi-e^0)= \sqrt 2 \ (e^\pi-1)=31.31165...\end{align}$$Saludos
;)
;)
