Ecuación diferencial homogenea. Ayudenmen por fa.

(x^3+yx^2)dx - x^3dy=0;  es una ED homogénea de 3° grado de homogeneidad.

CDV:  y=ux;  dy=dux + dxu;  u=y/x.

Reemplazo:

(u^3x^3 + uxx^2)dx - x^3(dux + dxu)=0;  simplifico x^3:

(u^3 + u)dx - (dux + dxu)=0;

(u^3+u-u)dx - xdu=0;  u^3dx = xdu;

dx/x = du*u^(-3);  integro:

lnx = (-1/2)u^(-2) - C;  recordar que puede ser + o -C indistintamente.

(-2)lnx + C = u^(-2);  

u^2 = 1/ (C-2lnx);  devuelvo variable:

(y/x)^2 = 1/ (C-2lnx);

y^2 = x^2 /(C-2lnx);

y = x / √(C-2lnx);  respuesta B.