Demuestra que la recta que pasa por puntos A(-7,2) y B(-4,-1), bisecta al segmento de extremos M(-8,-3) N (4,-3).
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Ayuda necesito resalover este ejercicio de geometiraq analítica de preferencia con señala miento para apoder entender se los agradecería mucho
Respuesta
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Brayham, no se si hay alguna fórmula general que puedas utilizar para esto. Como no la conozco te voy a decir lo que voy a hacer yo
1. Calcular la recta que pasa por los puntos dados
2. Calcular el punto medio del segmento dado
3. Ver si el punto encontrado antes, pertenece a la recta
$$\begin{align}&Recta:\\&\frac{y-y_0}{y_1-y_0}=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}\\&\frac{y-2}{-1-2}=\frac{x-(-7)}{-4-(-7)}\\&Acomodando...\\&\frac{y-2}{-3}=\frac{x+7}{3} \to\\&y = -x-5\\&Punto\ medio \ entre\ M\ y\ N\\&(x_m,y_m) = \bigg( \frac{-8+4}{2}, \frac{-3+(-3)}{2}\bigg) = (-2,-3)\\&\text{Veo si el punto pertenece a la recta}\\&-3=^? -(-2)-5\\&-3=^? +2-5\\&-3=-3 \ Verdadero!!!\end{align}$$Te dejo la imagen...
Salu2