Tablet (samsung tab pro 8.4) solo funciona con cargador

Si no llega a encender del todo puede ser el sistema operativo.

https://www.sammobile.com/firmwares/galaxy-tab-pro/SM-T320/PHE/ 

Cuando está conectada al cargador enciende perfectamente, solo falla al encenderse sin estar conectada.

Puede ser la batería,

Si lo tienes en garantía mandalo

Has probado en encenderla con el cargador y luego quitarla, ¿y ver que pasa?

Prueba a hacer esto con el cargador puesto:

http://www.hardreset.info/devices/samsung/samsung-t320-galaxy-tabpro-84-wifi/ 

Lo de wipe y lo siguiente

Hola, ya no tiene garantía.

Respondiendo a tu pregunta, con el cargador puesto funciona perfectamente y cuando la enciendo con el puesto y luego se lo quito funciona correctamente durante un rato hasta que se acaba la batería a los 20 o 30 minutos.

Cuando falla es por ejemplo cuando la cargo durante unas horas, la quito de cargar y la enciendo sin el cargador puesto. Ahí entra en bucle (sonido de samsung y rotulos de samsung en pantalla)

Lo delwipe y lo siguiente acabo de hacerlo con el cargador puesto pero el problema sigue igual.

Añado que tras dejarla cargando durante 15 horas me marca que tiene la batería por la mitad y al reiniciarla sin el cable puesto inicia correctamente.