Sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales
Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos
?? = ? − ? + ? = ?
?? = ?? − ?? + ?? = 7
Respuesta de Norberto Pesce
Despejo z:
z= 2-x+y; z= (7-2x+3y)/4; igualo:
2-x+y = (7-2x+3y)/4; opero:
8 -4x+4y = 7-2x+3y; 1-2x+y=0;
## y= 2x -1;
Reemplazo en: z= 2-x+y;
z= 2-x +2x -1;
## z= x+1;
Reemplazo a y, z: x ; 2x-1; x+1; queda:
#### (x1; y1; z1) = (0; -1; 1) + k<1; 2; 1>; que es la recta solicitada.
Corroboro: Pi 1: 0 - (-1)+1=2; pertenece al plano; Si hago k=2, por ejemplo:
2-3+3=2; también pertenece: es correcto.
Corroboro en Pi2: 0-(-3)+4=7; pertenece al plano; con k=2:
4-9+12=7; también es correcto.
