Quien soluciona problema de ecuaciones diferenciales

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Hola Esneider!

Separando variables:

$$\begin{align}&(x^2+16) \frac{dy}{dx}=-yx\\&\\&\frac {dy} y=\frac{-x dx}{x^2+16}\\&integrando:\\&\\&\int \frac {dy} y=\int \frac{-x dx}{x^2+16}\\&\\&lny=- \frac 1 2 ln |x^2+16|+lnC\\&\\&lny=ln \frac{C}{ \sqrt{x^2+16}}\\&\\&y=\frac{C}{ \sqrt{x^2+16}}===> solución General \ La \ 1\\&\\&y(0)=1\\&\\&1= \frac C {\sqrt{16}}==>C=4\\&\\&solución \ particular:\\&y=\frac{4}{ \sqrt{x^2+16}}\\&\\&La  \  3\end{align}$$

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