Dos segmentos tangentes a una circunferencia desde un punto exterior, determinan un ángulo de 60°.

Creo que está claro que esos segmentos, junto con el diámetro determinan un triángulo isósceles, donde el diámetro es el lado desigual.

Dicho esto, tenemos que del centro de la circunferencia al punto donde se juntan los segmentos, definen 2 triángulos rectángulos, donde uno de los catetos mide 5 (el radio), el ángulo opuesto a este cateto mide 30° (es la mitad del ángulo dado) y el otro cateto de este triángulo es el segmento buscado. Dicho esto, sabemos que:

tan (angulo) = opuesto / adyacente

adyacente = opuesto / tan(30°) = 5 / 0.57735 = 8.66 (específicamente es la raíz cuadrada de 75)

y eso es todo, te dejo una imagen que te ayuda a orientarte

Salu2

;)
Hola Anyara!

La situación es la siguiente:

luego:

$$\begin{align}&tan30º=\frac{AB}{BD}=\frac 5 {BD}\\&\\&BD= \frac 5 {tan 30º}= 5 \sqrt 3\end{align}$$

Saludos

;)

;)