Calcular la aceleración y la distancia que alcanza a recorrer un cuerpo que esta en reposo y tiene una masa de 10 kg
Un cuerpo tiene una masa de 10.0 kg que esta sobre una superficie horizontal sin fricción ((AB)̅), al cuerpo se le aplica una fuerza constante de 25.0 N formando un ángulo (𝜙) de 27.0° con la horizontal. Después de recorrer la superficie horizontal de 30.0 m, la fuerza deja de ser aplicada y el cuerpo ingresa a una superficie rugosa ((BC)̅) cuyo coeficiente de fricción es de 0,300. Calcular: a) El valor de la aceleración del cuerpo en el instante en que deja la superficie sin fricción y b) la distancia que alcanza a recorrer en la superficie con rugoza hasta que se detiene.
1 Respuesta
a)Si le aplicas la fuerza desde el reposo tendrias:
Aceleracion = Fuerza / Masa = 25 cos 27° / 10 = 2.227 m/seg^2
b) Ingresa en la nueva superficie con mu= 0.300 hasta que se detiene.
La Energia mecanica que traia será ahora disipada sobre la superficie rugosa.
Energia cinetica = 1/2 masa v^2 = Trabajo de la fuerza de roce = 0.300 x Reaccion normal a la superficie x distancia recorrida = 0.300 x 10 Kg x 10 m/seg^2 x Distancia recorrida
La velocidad con que ingresa la masa a la 2da. Superficie la podes hallar aplicando ( MUA):
vF^2 - vO^2 / 2aceleracion = Espacio recorrido .............Vf^2 = 2 x 2.227x30 = 133.62 (m/s)^2 ...................luego tenes aplicando ecuacion de Energias:
1/2 x10 Kg x 133.62 m/s = 0.300 x 10 Kg x 10 m/seg^2 x Distancia recorrida superficie con roce
Dist. recorrida en superficie con roce = 22.27 metros.
Hago una corrección que ahora noto:
La fuerza de reacción que yo consideré de 100 N es en realidad menor ya que hay que restarle la componente vertical de la fuerza aplicada de 25 N ... O SEA:
Reaccion del suelo = 100 - 25 sen 27° = 88.65 N
Luego el trabajo de la fuerza de friccion = 88.65x 0.300 x Distancia recorrida con roce.=
26.595 x distancia recorrida con roce. Luego el planteo quedaría:
1/2 x10 Kg x 133.62 m/s = 26.595 N x Distancia recorrida superficie con roce
dISTANCIA RECORRIDA CON ROCE = 25.12 metros.
Perdón Mimi la respuesta original era la correcta.(La prisa me jugo en contra).
En definitiva... vale:
1/2 x10 Kg x 133.62 m/s = 0.300 x 100 N x Distancia recorrida superficie con roce
Dist. recorrida en superficie con roce = 668.10 / 30 = 22.27 metros.
