Como resolver este ejercicio de calculo integral
Como resolver este ejercicio de calculo integra como resolver este ejercicio de calculo integra
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Andrés!
Hay que saber la técnica de integrar por partes dos veces par volver a la integral inicial y a partir de ello deducir el resultado, si no no la resolverás.
$$\begin{align}&Sea\; I=\int e^x\,sen\,x\;dx=\\&\\&u=sen\,x\qquad du=\cos x\;dx\\&dv=e^x\;dx\qquad v=e^x\\&\\&=e^x\,sen\,x-\int e^x \cos x\;dx=\\&\\&u = \cos x\qquad du=-sen\,x\\&dv=e^x\;dx\qquad v=e^x\\&\\&e^x\,sen\,x-e^x \cos x-\int e^x sen\,x\;dx\\&\\&\text{Luego hemos llegado a}\\&\\&I=e^x(sen\,x- \cos x)-I\\&\\&2I=e^x(sen\,x- \cos x)\\&\\&I = \frac{e^x(sen\,x- \cos x)}{2}\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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