Sí, la persona extranjera puede contraer matrimonio en España aún encontrándose en condición de estancia por turismo e incluso en situación irregular.
Asimismo, otra opción posible es contraer matrimonio en Cuba y posteriormente inscribirlo en España.
En ambos casos, una vez que el matrimonio se encuentre inscrito en España, la persona extranjera puede solicitar un permiso de residencia de familiar de ciudadano de la Unión Europea (Tarjeta comunitaria) que le autorizará a vivir y trabajar en España durante un plazo de cinco años (prorrogable). A partir del primer año de residencia, se podrá solicitar también la adquisición de la nacionalidad española por residencia (como cónyuge de ciudadano español).
Para más información puede consultar los siguientes enlaces:
Inscripción de matrimonio fuera de España: http://tolentinoabogados.com/index.php/es/matrimonio/inscripcion-matrimonio-fuera-de-espana
Matrimonio civil en España: http://tolentinoabogados.com/index.php/es/matrimonio