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¡Hola Perla!
Por lo que me dices has escrito mal el cuadro de fórmulas. Deberías haber puesto que es función es la derivada f'(y) en vez de f(y)
Entonces cuando a ti te dan la función, debes derivarla e igualar la derivada a 0 para calcular los puntos críticos
La función f(x) sería algo asi como
$$\begin{align}&f(y)= 10\pi^2(25x -5y^2-y^3) +C\\&\\&\text{Al derivarla e igualar a cero tendremos}\\&\\&f'(y) = 10π^2(25-10y-3y^2)=0\\&\\&\text{Y ahora hay que despejar y de ahi}\\&25-10y-3y^2=0\\&\\&\text{A mi me gusta con la }y^2 \text{ positiva y en orden}\\&\\&3y^2+10y-25=0\\&\\&\text{Aplicamos la fórmula de la ecuación de segundo grado}\\&\\&y=\frac{-10\pm \sqrt{10^2+4·3·25}}{2·3}= \frac{-10\pm20}{6}\\&\\&y_1=\frac 53\\&y_2=-5\end{align}$$Yo no sé si eso es todo o quieres algo más tal como por ejemplo hallar el valor de la función f(x) en los puntos críticos, pero eso no se puede si no nos dan la función f(x), yo la calculé pero a falta de una constante.
S a l u d o s.
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