Taller de calculo diferrial desarrollar las siguientes derivadas
Buenos días amigos de todo experrto espero me ayuden con estos ejercicios de derivadas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Albert!
Son sencillos, estas son las reglas que hay que aplicar:
$$\begin{align}&(f+g)' = f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)'=e^x\\&(ln\,x)' = \frac 1x\\&\\&\\&1) f(x) = x+ln\,x\\&\\&f'(x)= (x') + (ln\,x)'=1·x^0+\frac 1x=1 + \frac 1x\\&\\&\\&2) f(x) = x·e^x\\&\\&f'(x) = (x')e^x+x(e^x)' = 1·x^0·e^x+x·e^x=\\&\\&e^x+x·e^x=\\&\\&\text {si quieres ponlo como}\\&\\&e^x(1+x)\end{align}$$Y eso es todo.
Salu_dos.
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1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola albert!
Propiedades:
D(f+g)=f'+g'
D(f·g)=f'·g+f·g'
D(x)=1
D(lnx)=1/x
D(e^x)=e^x
1)
$$\begin{align}&f(x)=x+lnx\\&f'(x)=1+ \frac{1}{x}\\&\\&2)\\&f(x)=x·e^x\\&f'(x)=1·e^x+x·e^x=e^x(1+x)\end{align}$$saludos
;)
;)