Problemas de limites para calculo diferencial
Quien me podría colaborar con estos problemas paso a paso ya que mi intención es poder aprender a resolverlos.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Ho_la Edward!
No se pueden mandar tantos ejercicios en una sola pregunta porque tiene una puntuación limitada, no por contestar 10 ejercicios te darán más puntos que por contestar uno, es preferible contestar diez preguntas con un ejercicio cada una qeu una pregunta con 10 ejercicios. Te contestaré los tres primeros porque los dos primeros no tienen ninguna dificultad, pero luego no mandes más de dos en cada pregunta.
Como te decía, los dos primeros son pura evaluacón.
$$\begin{align}&1)\;\lim_{x\to 4} \sqrt[3]{x+4}= \sqrt[3]{4+4}=\sqrt{8}=2\\&\\&2)\;\lim_{x\to\pi} \cos 3x= \cos 3\pi=\\&\text{restamos una vuelta completa} 2\pi\\&=\cos\pi=-1\\&\\&3)\;L=\lim_{x\to 1}\frac{x^3-2x^2+x}{x-1}= \frac{1-2+1}{1-1}=\frac 00\\&\\&\text{en el numerador sacamor primero factor comun x}\\&\\&L=\lim_{x\to 1}\frac{x(x^2-2x+1)}{x-1}=\\&\\&\text{Y ahora vemos que el paréntesis es un cuadrado}\\&\\&\lim_{x\to 1}\frac{x(x-1)^2}{x-1}=\lim_{x\to 1}x(x-1)=1(1-1)=1·0=0\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no pregúntame. Y si ya está bien, no olvides valorar la respuesta.
Salu_dos.
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