Trabajo 42 horas pero cotizo y gano por 20h

Y de antemano muchas gracias a aquellos que se tomen la molestia de leer y/o responder.

Mi caso es el siguiente: tal como dice el título trabajo 42 horas (sin incluir horas extras que son unas 3 mínimo cada semana) y cotizo 20. Me pagan según nomina, 600€ con pagas prorrateadas y 100€ en negro. El caso es que gracias a una amiga me he animado a buscar algo más y me ha salido otro trabajo de media jornada (compatible en horarios con el que actualmente tengo) donde me pagan lo correcto por una jornada de 20h. Esto me ha hecho darme cuenta de el abuso que han hecho conmigo y me gustaría tomar medidas en el asunto pero no sé por dónde empezar.

¿Cómo podría denunciar a mi jefa? ¿Hay alguna solución amistosa?

He estado leyendo por ahí que se puede reclamar sólo del año anterior y justo a principio de abril así que es ahora el momento. Lo que me gustaría es dejar mi el trabajo ahora o más adelante (según lo que me aconsejéis) pero evitar que esto le pase a la siguiente persona que venga y además que me paguen una indemnización.

Puedo probar mi horario laboral ya que tienen un sistema de alarmas que yo desconecto cada día al entrar y luego conecto al salir. ¿Esto vale como prueba? Aunque no lo conseguiría de forma "legal".

Agradecería mucho si me asesoraran cómo iniciar el proceso, si ir a comisiones obreras o mejor a un abogado laboralista...