Trabajo de probabilidad continuidad del taller ultima parte
Buenas tardes amigos de todo expertos es la ultima parte de mi taller espero me
2 Respuestas
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¡Hola Oscar!
Yo estoy medio reñido con el teorema de Bayes, seguramente que lo empleo alguna vez pero de manera inconsciente, luego si me piden usarlo voy a tener que mirarlo para hacerlo bien.
Vale, es el que te da una probabilidad condicionada conociendo la contraria.
Los sucesos serán:
S=Sano
E=Enfermo
N=Negativo
P=Positivo
4) Probabilidad de falso negativo, es decir, probabilidad de negativo dado que esta enfermo.
$$\begin{align}&P(N | E) = \frac{P(N\cap E)}{P(E)}=\frac{22}{22+8}= \frac {22}{30}=\frac{11}{15}=0.73333\overline 3\\&\\&5)\\&P(E|P)=\frac{P(E\cap P)}{P(P)}=\frac{8}{8+5}=\frac 8{13}=0.\overline{615384}\\&\\&6)\\&P(S|P) = \frac{P(S\cap P)}{P(P)}=\frac{5}{5+8}=\frac{5}{13}=0.\overline{384615}\end{align}$$Bueno, pues para estas partes no ha hecho falta el teorema de Bayes, de lo cual me alegro. A lo mejor para otras si, pero lo dudo porque nos dan todos los datos necesarios para no tener que usarlo, solo es necesaria la fórmula de la probabilidad condicionada.
Y eso es todo, saludos.
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Espera, en otro sitio te he dicho que los datos están mal. Si era el 85% el que estaba mañl no afecta a estos tres apartados. De todas formas deja que ponga de otra forma las cuentas, el resultado está bien pero no puse lo que había que poner ya que en vez de poner las probabilidades las puse multiplicadas por 100. Eso no afecta al resultado al ser numeradores y denominadores, pero no se corresponde a las fórmulas usadas
$$\begin{align}&P(N | E) = \frac{P(N\cap E)}{P(E)}=\frac{0.22}{0.22+0.08}= \frac {0.22}{0.30}=0.73333\overline 3\\&\\&5)\\&P(E|P)=\frac{P(E\cap P)}{P(P)}=\frac{0.08}{0.08+0.05}=\frac {0.08}{0.13}=0.\overline{615384}\\&\\&6)\\&P(S|P) = \frac{P(S\cap P)}{P(P)}=\frac{0.05}{0.05+80.0}=\frac{0.05}{0.13}=0.\overline{384615}\end{align}$$
¡Haz caso a Lucas! Ese es el fallo más probable que el 22% sea un 2%, mira a ver si nos lo puedes confirmar.
;)
La tabla tiene algún error ya que el total de porcentajes no es del 100%.
Además la enfermedad presente suma el 30% cuando tendría que ser del 10%.
Creo que el error puede ser ese 22% que para cuadrar serïa solo del 2%, que por otro lado sería lógico ya que representa el porcentaje de resultado negativo y enfermos.
$$\begin{align}&4)\\&P(-/E)=\frac{P(-\cap E)}{P(E)}=\frac{0.02}{0.10}=0.20\\&\\&5)\\&P(E/+)=\frac{P(+ \cap E)}{P(+)}=\frac{0.08}{0.08+0.05}=0.6154\\&\\&6)\\&P(N/+)=\frac{P(N \cap +)}{P(+)}=\frac{0.05}{0.13}=0.3846\end{align}$$;)
;)