Aplicaciones de la derivada: problemas de maximizacion
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA DERIVADA, MAXIMIZACION; como aplico la derivada para este problemas
1 respuesta
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¡Hola Thrasler!
Acabo de hacer el del terreno del perro que es exactamente como este salvo por la longitud del alambre. Allí ya vios que lo mejor era hacer un cuadrado y aquí es lo mismo, entonces serán cuatro lados igules y cada uno medirá
150/4 =37.5 m
Si quieres lo desarrollo, pero yo creo que puedes hacerlo tú basándote en el del perro.
Saludos.
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no me queda claro, y no se a que problema se refiera
saludos y mil gracias
Es este de aquí, ¿No te llegó?
No puedo resolverlo ya que las bases me dan de 75 cm
Podría ayudarme
La suma de las dos bases y las dos alturas debe ser la longitud del alambre
2b+2h = 150
b+h = 75
Despejamos b por ejemplo
b = 75-h
El área será la base por la altura
A=bh
sustituyendo b tenemos
A(h) = (75-h)·h = 75h -h^2
El área ya la tenemos expresada de modo que solo depende de h, vamos a calcular el máximo derivando e igualando a 0
A'(h) = 75 - 2h = 0
2h = 75
h = 37.5 cm
Verificamos que es un máximo mediante la derivada segunda
A''(h) = -2
A''(37.5) = -2 <0 luego es un máximo
Y hallamos b en la ecuación de arriba que decía
b = 75-h = 75 - 37.5 = 37.5 cm
Luego la base y al altura miden 37.5 cm y es un cuadrado.
Y eso es todo, saludos.
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