Calculo integral integrales impropias resolver
Buenos días por favor ayuda con esta integral si pueden resolver paso paso
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
Es una integral impropia porque en x=pi/2 el denominador se hace 0
$$\begin{align}&4. \int_0^{\pi/2}\frac{\cos x}{\sqrt {1-sen\, x}}dx=\\&\\&t=1-sen\,x\\&dt=-cosx \,dx\\&\\&x=0 \implies t=1-sen 0=1\\&x=\pi/2\implies t=1-sen\, \pi/2=0\\&\\&=\int_1^0-\frac{dt}{\sqrt t}=-\int_1^0t^{-1/2}dt=\\&\\&-\frac{t^{1/2}}{\frac 12}\bigg|_1^0=-2 \sqrt t\bigg|_1^0=-2(0-1)=2\end{align}$$Luego es convergente y vale 2.
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