Calculo diferencial introducción al tema limites

En el cálculo de límites de una función a trozos en el punto de partición(x=3)

Tienes que calcular los dos límites laterales (por la izquierda y por la derecha) y si da lo mismo ese es el límite. Si da diferente no tiene límite.

$$\begin{align}&\lim_{x  \to 3^-}(x+5)=8\\&\\&\lim_{x  \to 3^+} 6=6\\&\\&\lim_{x  \to 3 }= \not \exists\end{align}$$

No tiene límite en x=3 ya que los laterales no coinciden

Saludos

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¡Hola Oscar!

Los límites laterales se obtinen tomando valores de la función solo para valores de x menores o mayores que el punto del límite. Por la izquierda son valores menores y por la derecha mayores.

Entonces el límite por la izquierda se calcula teniendo solo en cuenta la función antes del 3

$$\begin{align}&\lim_{x  \to 3^-}(x+5)=3+5=8\\&\\&\text{Y por la derecha es:}\\&\\&\lim_{x  \to 3^+} 6=6\end{align}$$

No dices cual es la pregunta que te hacen, pero aseguramente será si la función es continua en x=3.  La respuesta es que no, no es continua en x=3 porque los límites laterales no coinciden.

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