Trabajo de las fuerzas en un plano inclinado

Un cable eleva una cabina hacia la cumbre de una cancha de esquí con una fuerza constante de 4000 N a a una velocidad de 5 (m/s). La cabina tarda 15 minutos en alcanzar el punto mas alto

a)¿Qué trabajo efectúa el cable en el ascenso de la cabina?

b)¿que trabajo efectuaría si ascendiese a 2,5 (m/s)?

c)¿Qué potencia se necesita disponer en cada uno de los casos anteriores?

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Respuesta
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a) Si sube a velocidad constante v= 5m/seg. la potencia de tiro será de :

Potencia = fuerza x velocidad = 4000 N x 5 m/seg = 20000 Watts

El cable efectua un trabajo = 20000 Watts x 15 x 60 seg. = 18 x 10^6 Joules.

Si ascendiese a 2.5 m/seg sería.Potencia para el ascenso = 4000 N x 2.5 m/seg = 10000 Watts.

Trabajo de fuerza de ascenso= 10000 Watts x 30 x 60 seg = 18 x 10^6 Joules.

El trabajo es el mismo porque la variación de energía potencial que se aplica a la cabina desde la base a la cumbre de la cancha es la misma en ambos casos. A menor tiempo de subida corresponde mayor potencia de elevación.

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