Como calcular las siguientes integrales

Ya que me esta costando un poco de trabajo entender su desarrollo.

Se los voy a agradecer mucho.

Respuesta
1

Lo normal son dos integrales por pregunta, así que acostúmbrate a mandarlas

de dos en dos

Aquí tienes algunas

http://www.todoexpertos.com/preguntas/5sgcjedivmwdrfqb/como-calcular-las-siguientes-integrales?selectedanswerid=5sh9p43ciyt3iq49

Recuerda votar aquí la respuesta( y allí)

No me quedo muy claro el desarrollo, siento que esta incompleto.

¿Cuál quieres que te concrete?

La 4 si es tan amable.

La fórmula para integrar una exponencial de base distinta al número e

Es:

$$\begin{align}&\int a^x dx=\frac{a^x}{lna}\\&\\&\int 9^{5x+3}dx=\\&Sustitución\\&5x+3=t\\&5dx=dt\\&dx=\frac{dt}{5}\\&\\&= \int 9^t \frac{dt}{5}=\frac{1}{5} \frac{9^t}{ln9}=\frac{9^{5x+3}}{5ln9}+C\end{align}$$

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Respuesta
2

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Son demasiados ejercicios. En los de integrales estamos respondiendo un máximo de dos ejercicios por pregunta. Resolveré las dos primeras por cambio de variable.

$$\begin{align}&\int 2x^2(7-3x^3)^5dx=\\&\\&t=7-3x^3\\&dt=-9x^2\,dx\implies x^2\,dx=-\frac 19dt\\&\\&=2·\left(-\frac 19  \right)\int t^5dt=\\&\\&-\frac 29·\frac{t^6}{6}+C=\\&\\&-\frac{(7-3x^3)^6}{27}+C\\&\\&\\&-----------------\\&\\&\int \frac{7x}{4x^2-8}dx=\\&\\&t=4x^2-8\\&dt=8x\,dx \implies x\,dx=\frac 18dt\\&\\&=\int \frac{7}{t}·\frac 18dt=\\&\\&\frac 78\int \frac{dt}{t}= \frac{7}{8}ln\,t+C=\\&\\&\frac{7}{8}ln(4x^2-8)+C\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.  Si no es así pregúntame.  Y si ya está bien, no olvides puntuar.  Busca la puntuación Excelente que puede pasar desapercibida si no te fijas bien.

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