¿Como es el procedimiento de estas integrales?
como es que resuelvo estas integrales ya que en el procedimiento me pierdo , en ocasiones me confundo con las tablas de integración
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Te recomiendo mandar las preguntas de Cálculo a Matemáticas también, yo casi no doy abasto a ellas y no tengo tiempo para mirar las de cálculo durante mucho tiempo.
Son muchos ejercicios, estamos contestando un máximo de dos integrales por pregunta. Haré las dos primeras que se resuleven por cambio de variable.
$$\begin{align}&\int 2x^2(7-3x^3)^5dx=\\&\\&t=7-3x^3\\&dt=-9x^2\,dx\implies x^2\,dx=-\frac 19dt\\&\\&=2·\left(-\frac 19 \right)\int t^5dt=\\&\\&-\frac 29·\frac{t^6}{6}+C=\\&\\&-\frac{(7-3x^3)^6}{27}+C\\&\\&\\&-----------------\\&\\&\int \frac{7x}{4x^2-8}dx=\\&\\&t=4x^2-8\\&dt=8x\,dx \implies x\,dx=\frac 18dt\\&\\&=\int \frac{7}{t}·\frac 18dt=\\&\\&\frac 78\int \frac{dt}{t}= \frac{7}{8}ln\,t+C=\\&\\&\frac{7}{8}ln(4x^2-8)+C\end{align}$$.
