Problema, de Física acerca de lanzamiento V
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 200 m/s y 2 s después se lanza otro con velocidad inicial de 250 m/s. ¿A que altura del suelo el segundo alcanzará al primero?. Usar g = 9,8 m/s2
1 respuesta
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Es este ejercicio hay que tener cuidado de estudiarlo bien porque pudiera ser que los dos cuerpos estén a la misma altura pero uno esté bajando y otro subiendo con lo cual no habría alcance.
La ecuación de posición en el eje Y del primer cuerpo será:
y = -(1/2)gt^2 + Vot = -4.9t^2 + 200t
Y la del segundo será
y = -(1/2)g(t-2)^2 + Vot = -4.9(t-2)^2 + 250(t-2)
Vamos a igualar las alturas
-4.9t^2 + 200t = -4.9(t-2)^2 + 250(t-2)
-4.9t^2 + 200t = -4.9t^2 + 9.8t - 19.6 + 250t - 500
519.6 = 59.8t
t = 519.6 / 59.8 = 8.688963211 s
Y ahora calculamos la altura en la primera ecuación
y = -4.9(8.688963211)^2 + 200 · 8.688963211=
-369.9406002 + 1737.792642 = 1367.852042m
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Y ahora sería necesario comprobar eso que te decía de que los dos deben estar subiendo o los dos bajando ya que si no no hay alcance.
Veamos el segundo donde el cuerpo primero alcanza la altura máxima
0 = at +Vo
0 =-9.8t + 200
9.8t = 200
t = 200 / 9.8 = 20.40816327 s
Vale, está bien, el objeto b caza al a en el segundo 8.688963211 que es antes de que el objeto a llegue a su máxima altura, luego los dos están subiendo.
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Y eso es todo.
