¿Limite cuando tiende x a 3 elevado ala mil y ala 500? Necesito ayuda porfa

·

Debes aclararte porque dices dos cosas distintas

$$\begin{align}&(x-2)^{1000}-1(2x-5)^{500}-1\\ &\\ &(x-2- 1)^{1000} \quad  (2x-5-1)^{500}\\ &\end{align}$$

No sé si será una de esas dos cosas, pero fíjate lo distintas que son.  Si susas bien los paréntesis se puede escribor cualquier cosa que sea entendible.

Todo numerador o denominador compuesto debe ir entre paréntesis.

Toda base o exponente compuesto debe ir entere paréntesis.

Todo exponente debe ir precedido del signo ^

la primera es correcta es limite de x cuando tiende a 3

tengo 40 años acabo de entrar ala universidad y es importante para mi investigación este limite de x

Pues con lo que decías después lo liabas todo. Y tampoco pensaba que la primera estuviera bien porque hay un 1 multiplicando que está completamente de sobra y porque no parece una expresión de las típicas de los ejercicios de límites. Ya te asegurarás de que lo que he escrito es lo que tengo que calcular.

$$\begin{align}&\lim_{x\to 3}\left((x-2)^{1000}-1(2x-5)^{500}-1\right)=\\ & \\ & (3-2)^{1000}-(6-5)^{500}-1=\\ & \\ & (-1)^{1000} -(-1)^{500}-1=\\ &\\ &\text{-1 elevado a cualquier potencia par es 1}\\ &\\ &=1 -1-1 = -1\end{align}$$

el binomio ala mil es entre el binomio ala 500 perdon

¿Es esto?

$$\begin{align}&\lim _{x\to 3} \frac{(x-2)^{1000}-1}{(2x-5)^{500}-1}=\\ &\\ &\text{Usaremos la fórmula ciclotómica}\\ &\\ &x^n - y^n = (x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+···+xy^{n-2}+y^{n-1})\\ &\\ &\lim_{x\to 3}\frac{(x-2-1)((x-2)^{999}+(x-2)^{998}+...+(x-2)+1)}{(2x-5-1)((2x-5)^{499}+(2x-5)^{498}+···+(2x-5)+1)}=\\ &\\ &\lim_{x\to 3}\frac{(x-3)((x-2)^{999}+(x-2)^{998}+...+(x-2)+1)}{(2x-6)((2x-5)^{499}+(2x-5)^{498}+···+(2x-5)+1)}=\\ &\\ &\text{simplificando x-3}\\ &\\ &\lim_{x\to 3}\frac{(x-2)^{999}+(x-2)^{998}+...+(x-2)+1}{2((2x-5)^{499}+(2x-5)^{498}+···+(2x-5)+1)}=\\ &\\ &\text{Todos los sumandos valen 1}\\ &\\ &= \frac{1000}{2·500}=\frac{1000}{1000}= 1\end{align}$$

Y eso es todo, esperoq ue ahora sea lo que querías.

como aparece el 2 que esta multiplicando en el penúltimo paso

Estos trabajos los tienes que valorar como excelentes o no contestaré más preguntas tuyas, luego mejor que cambies la puntuación que puedes hacerlo.

Ese 2 del denominador se viene arrastrando de cuando se hizo la simplificación:

(x-3) / (2x-6) = 1/2

Recuerda lo de la puntuación.

f(x)=3 √7x^2-2 f(x)= ( √x+1)+2 entre 3x+4 f(x)=raíz cubica 3x+4 f(x)= √x^2-1 entre √x^2+1 f(X)=4x √7x-1    

me podras por fa ayudar con estas derivadas por definicion

Cada ejercicio debe ir en una pregunta distinta y solo uno por pregunta que a parte veo que son difíciles y no olvides valorar todos como excelentes. Ahora no estoy en casa.

 f(x)= √x^2-1 entre √x^2+1   

me podras por fa ayudar con estas derivadas por definicion

 f(x)=raíz cubica 3x+4

deivada por definicion