Residencia

Soy española y mi pareja es extranjera. El solicito la residencia por arraigo hace un par de meses y le llego una carta en donde decía que se la concedían por un año y le adjudican un numero de NIE. Un cambio de planes hizo que se quedara en la mitad del tramite, se quedo sin trabajo inesperadamente por tanto no tiene quien le de de alta en la seguridad social y no puede solicitar por este motivo, lo que es la tarjeta del NIE. El plazo ha vencido y no pudo conseguir un trabajo antes por lo que no sé si seguirá teniendo este numero de NIE o ya no.
Una asistente social nos recomendó que nos casáramos, ya que según ella podría obtener más rapido la ciudadanía y así poder buscar trabajo. Llevamos dos años viviendo juntos y tenemos un certificado de empadronamiento que lo justificaría por lo que ella cree que el juez no nos negaría el matrimonio.
Mis dudas son: ¿Podría el juez negarnos el casarnos por el motivo de que mi pareja haya solicitado antes su residencia por arraigo y no la haya podido terminar, o esto no tiene manera de saberlo el juez? (Mi pareja tiene su pasaporte de origen)
En segundo lugar, ¿deberíamos antes de pedir fecha, inscribirnos como pareja de hecho o eso no nos sirve para solucionar lo nuestro? (No tenemos bienes ni temas económicos de por medio)
Por ultimo, ¿al casarnos, que tipo de documento le darían a mi pareja y en cuanto tiempo? (Él ya tiene la tarjeta sanitaria y el numero de seguridad social)
Necesito una respuesta rápida, gracias.