¿Requisitos dni español?

Hola, estoy en Perú estoy por viajar a barcelona, tengo partida de nacimiento española, pasaporte español, es la primera ves que voy a España, ¿y quisiera saber que documentos y que pasos debo seguir para poder tramitar mi DNI?
Tengo una gran duda por lo que me han comentado para sacar la cita en la Policía Nacional demora bastante, ¿cómo yo voy a Barcelona me interesa cuanto demora ahí en sacar la cita?
Otra duda por ejemplo si mi fecha de viaje fuera para el10 de enero, ¿estando acá en Perú puedo sacar mi cita en diciembre para así calcular el tiempo y llegar a barcelona justo dos o quizás tres días antes de mi cita?
¿Cómo puedo saber para que fecha están dando cita en este momento en la Policía Nacional de Barcelona, hay algún correo o teléfono donde me puedan dar información?
Gracias