Como cobrar, en mutua o seguridad social

Pasando una revisión rutinaria en cardiología, encontraron algo que les llamo la atención. Igresandome en el hospital, y desde ese día estoy de baja.
Tengo la baja desde el día 18/10/2010. Desde ese día y hasta el día 22/02/2011 la mutua no solicito nada de mi.
La mutua solicito la comparecencia en sus instalaciones dicho día y tras acudir a la cita, me dieron una nueva cita para el día 17/03/2011, a la cual no pude acudir, por estar enfermo.
El día 21/03/2011 me envío un burofax la mutua y me solicito que llevase un justificante, indicando, el por que no había acudido a dicha cita. Personandome en la mutua el día 23/03/2011, le entregue dicho justificante medico, haciendo una fotocopia del mismo y sellandomela.
El día 01/04/2011 me envío otro burofax indicándome que no era suficiente justificación para mi ausencia el día de la cita y que me extinguían el pago el día 18/03/2011 y que si no estaba de acuerdo con la resolución, disponía de 30 días para reclamar.
El día 04/04/2011 me persone en la mutua, para que me explicasen el por que no era suficiente el justificante que les entregue, comunicándome que les tenia que llevar un informe detallado.
Solicite un informe medico a mi medico de cabecera, en el cual explicase detalladamente el motivo de mi ausencia a la cita y entregándolo en la mutua el día 18/04/2011.
La mutua no se ha puesto en contacto conmigo por escrito y el ultimo cobro que he percibido el día 06/04/2011.
En vista de que no recibí el pago en el mes de mayo, me puse en contacto con la empresa y me comunico, que la mutua había extinguido el pago, por que no había hecho la reclamación pertinente por escrito.
Desde entonces estoy si percibir dinero alguno.
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Yo he enviado por fax, todos los partes de baja.
El parte numero 52 (ultimo) con fecha 13/10/2011 y el alta por agotamiento de plazo con fecha 17/10/2011, lo entregue personalmente en la empresa, para que procedieran a tramitar el expediente a la seguridad social.
El día 27/10/2011 recibí una carta certificada de la mutua, indicándome, que tenia que les tengo que abonar una prestación indebida desde el día 18/03/2011 al 31/03/2011.
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Me he presentado en la seguridad social, para ver como va mi expediente y me han dicho que todo esta como antes.
A partir de ahora, ¿quién me va a "pagar"? Por que según me explicaron, es la mutua la que tiene que hacerse responsable del pago y no la seguridad social.
¿Eso significa que me voy a tirar hasta que pase tribunal medico sin cobrar?
¿Hay alguna manera de solicitar el pago a la seguridad social?
Gracias de antemano por vuestra valiosa respuesta.

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