¿Pueden obligarme a tener el turno de tarde?

Hoy me han propuesto trabajar solo de tarde ya que en la empresa han pedido varias empleadas la reducción de jornada con el turno de mañana, mi horario actual es rotativo una semana de tarde y otra de mañana. ¿Pueden obligarme a aceptarlo? ¿Y si no lo acepto pueden despedirme? Quiero informarle que no tengo tengo asignada una tienda en concreto como el resto de mis compañeras hasta que no se abra una nueva estoy de tienda en tienda.