Equivalencias ejerc. Ayuda

1) Lo pasaremos todo a decímetros (dm)

Largo = 2.13 m = 21.3 dm

ancho = 15.5 dm

alto = 106cm = 10.6 dm

La expresión se "llena hasta un profundidad" no es muy afortunada. Decir se llena hasta una altura o se llena dejando por arriba, serían más concretas. Voy a entender que lo que se hace es dejar por arriba esos 6 dm de los que habla.

Entonces la parte que se llena tiene una altura de 10.6 - 6 = 4.6 dm

Hallamos el volumen multiplicando las tres dimensiones

V = 21.3 x 15.5 x 4.6 = 1518.69 dm^3

Y ahora hay que saber que 1dm^3 = 1 litro

luego 1518.69 dm^3 = 1518.69 l = 15.1869 hl

Bueno, y por si lo que se llenara fueran los 6 dm de altura serían 19.809 hl

2) Recolectaron 100 hl de trigo; se guardó 1/4 para su uso y el resto
Se vende a $35 el kg ¿Cuánto se recibe de dinero, si 125 l de trigo pesan 97 kg?

Se guardo para su uso 1/4 de 100 = 1x100 / 4 = 25 hl

Se vendieron 100 - 25 = 75 hl = 7500 l

Hacemos le regla de tres

125 l ------> 97 kg

7500 l ------> x

x = 97 · 7500 / 125 = 5820 kg

Luego recibió 5820 x 35 = $203700

3) ¿Cuál es el peso expresado en toneladas de cuatro columnas de
mármol de 0,18 m3 de volumen cada una? ( Pe del mármol = 2,70 g/cm3)

Las cuatro columnas tendrán un volumen de 4 · 0.18 = 0.72 m^3

Las medidas cúbicas son mil veces mas grandes cuando la medida lineal lo es 10 veces. O de forma más general si una medida lineal es n veces otra, la medida cúbica es n^3 veces la otra medida cúbica.

Como un metro = 100 cm tenemos

1 m^3 = 100^3 cm^3 = 1000000 m^3

Luego 0.72 m^3 = 720000 cm^3 (corriendo la coma seis lugares)

Y finalmente el peso es

720000 x 2.70 = 1944000 g = 1944 kg

Y eso es todo.