Ecuaciones de primer y segundo grado (4)
Encuentra las soluciones de las siguientes ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Recuerda que el graficar las ecuaciones puede servirte como guía, pero no como un método para obtener el resultado. Además, si alguna ecuación o sistema de ecuaciones no tiene
solución (o soluciones) en los números reales indícalo claramente.
d)
5x + y + 2z = 18
2x + 2y + 4z = 28
x + 9y - 4z = - 58
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Aquí ya habrá que usar el método de Gauss, pondrá arriba la ecuación tercera
1 9 -4 |-58 5 1 2 | 18 2 2 4 | 28 Primera por -5 la sumo a la segunda y primera por -2 la sumo a la terera 1 9 -4 |-58 0 -44 22 |308 0 -16 12 |144 divido la 2ª entre -11 y la 3ª entre 4 1 9 -4 |-58 0 4 -2 |-28 0 -4 3 | 36 A la 3ª le sumo la 2ª 1 9 -4 |-58 0 4 -2 |-28 0 0 1 | 8
Luego z=8
vamos a la segunda
4y - 2·8 = -28
4y - 16 = -28
4y = -12
y=-3
y ahora a la primera
x +9(-3)-4·8 = -58
x -27 -32 = -58
x - 59 = -58
x = 1
La solución es
x=1
y=-3
z=8
La comprobamos
5 -3 + 16 = 18
2 - 6 + 32 = 28
1 - 27 - 32 = - 58
Está bien.
Y eso es todo.
