Ayuda con el cálculo de ingreso marginal de fabricante en un ejercicio de matemáticas

El ingreso marginal es la derivada del ingreso total. Luego el ingreso total es la primitiva del ingreso marginal. Lo mismo sucede con el coste marginal y el coste total.
IT(q) = $100q^(-1/2)dq = 100·2·q^(1/2) + C = 200q^(1/2) + C
CT(q) = $0,4q dq = (0,4/2) q^2 + K = 0,2q^2 + K
La Utilidad es el ingreso total - coste total
U(q) = 200q(1/2) + C - 0,2q^2 - K
LLamemos D = C-K
U(q) = 200q^(1/2) - 0,2q^2 + D
520 = 200·16^2 - 0,2·16^2 + D
520 = 800 - 51,2 + D
D = -228,8
Luego la utilidad es
U(q) = 200q^(1/2) - 0,2q^2 - 228,8
con lo que
U(25) = 200·25^(1/2) - 0,2·25^2 - 228,8 = 200·5 - 125 - 228,8 = 646,2 $
La utilidad para 25 unidades es 646,2 $
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar.