Ayuda con problemas de estadística.
Estoy retomando mis estudios y quisiera me ayudara a resolver algunos problemas estadísticos.
Permutaciones
1)
a) Cuantas palabras pueden hacerse con las letras de la palabra CAMOTE
b) Cuantas de las permutaciones anteriores empiezan con la letra T
c) En cuantos de los arreglos obtenidos en A) aparecen juntas las vocales.
2)
a) De cuantas maneras se pueden permutar las letras de la palabra murciélago
b) ¿Cuántas de las permutaciones comienzan con M y terminan con I?
c) ¿Cuántas de las permutaciones comienzan y terminan en vocal?
d) ¿En cuántas de las permutaciones aparecen ls vocales juntas y las consonantes juntas?
e) ¿En cuántas de las permutaciones aparecen las vocales juntas?
f) En cuantas de las permutaciones no aparecen dos vocales juntas ni dos consonantes juntas.
3)
Cierta sustancia química se forma mezclando 5 líquidos distintos se vierte uno de los líquidos en un recipiente y se agregan sucesivamente los otros líquidos cuantas maneras diferentes hay para efectuar la mezcla de los cinco líquidos.
4)
De cuantas maneras diferentes se pueden formar 4 hombres y 4 mujeres.
a) Si no hay restricción
b) Si no deben ir dos hombres juntos, ¿ni dos mujeres juntas?
5)
Un profesor va a repartir 15 problemas entre 3 estudiantes de tal manera que a cada uno le toque 5 problemas. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer el reparto el profesor?
6)
Nueve personas hacen una excursión utilizando para ello dos automóviles con cupos para 4 y 5 personas respectivamente. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden transportar las 9 personas?
Muchísimas gracias por la ayuda que me pueda brindar.
Permutaciones
1)
a) Cuantas palabras pueden hacerse con las letras de la palabra CAMOTE
b) Cuantas de las permutaciones anteriores empiezan con la letra T
c) En cuantos de los arreglos obtenidos en A) aparecen juntas las vocales.
2)
a) De cuantas maneras se pueden permutar las letras de la palabra murciélago
b) ¿Cuántas de las permutaciones comienzan con M y terminan con I?
c) ¿Cuántas de las permutaciones comienzan y terminan en vocal?
d) ¿En cuántas de las permutaciones aparecen ls vocales juntas y las consonantes juntas?
e) ¿En cuántas de las permutaciones aparecen las vocales juntas?
f) En cuantas de las permutaciones no aparecen dos vocales juntas ni dos consonantes juntas.
3)
Cierta sustancia química se forma mezclando 5 líquidos distintos se vierte uno de los líquidos en un recipiente y se agregan sucesivamente los otros líquidos cuantas maneras diferentes hay para efectuar la mezcla de los cinco líquidos.
4)
De cuantas maneras diferentes se pueden formar 4 hombres y 4 mujeres.
a) Si no hay restricción
b) Si no deben ir dos hombres juntos, ¿ni dos mujeres juntas?
5)
Un profesor va a repartir 15 problemas entre 3 estudiantes de tal manera que a cada uno le toque 5 problemas. ¿De cuántas maneras diferentes puede hacer el reparto el profesor?
6)
Nueve personas hacen una excursión utilizando para ello dos automóviles con cupos para 4 y 5 personas respectivamente. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden transportar las 9 personas?
Muchísimas gracias por la ayuda que me pueda brindar.
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
Te reenvío las soluciones a algunos problemas
1
a) 6!
b) 5!
c) 4!
2
a) 10!
b) 8!
c) 8! · 20
d) 2
e) 8!
3. 5!
4. a) 8!
El resto piénsalas no son difíciles, los expertos estamos aquí para ayudar con problemas que le aparezcan la gente no para hacer ejercicios de clase de otros, ya que los tuyos son muy muy muy simples, también te aconsejo que no envíes preguntas tan largas, el resto si no lo consigues dímelo y en tener un rato te las contesto
1
a) 6!
b) 5!
c) 4!
2
a) 10!
b) 8!
c) 8! · 20
d) 2
e) 8!
3. 5!
4. a) 8!
El resto piénsalas no son difíciles, los expertos estamos aquí para ayudar con problemas que le aparezcan la gente no para hacer ejercicios de clase de otros, ya que los tuyos son muy muy muy simples, también te aconsejo que no envíes preguntas tan largas, el resto si no lo consigues dímelo y en tener un rato te las contesto
Muchísimas gracias. Si realmente disculpe que halla enviado esa pregunta tan larga pero es porque tengo ya prácticamente 10 años de no estudiar y para no quedarme estancado estoy queriendo completar mis estudios pero de manera a distancia lo cuál no tengo un profesor que me explique y eso se me hace complicado porque debo hacerlo con los libros que me han proporcionado y cuesta más entender aunque los ejercicios sean muy sencillos, le mandé esos ejercicios porque quiero saber la forma de cálculo así tengo ya una idea para aplicarla a los demás que debo realizar, si no puede contestarme pues entenderé comprendo perfectamente que su función es ayudar no hacer el trabajo de los demás.
Pero muy agradecido por su valiosa ayuda.
Saludos
Pero muy agradecido por su valiosa ayuda.
Saludos
Te explico el 1 y tu haces el resto que son análogos, los problemas con los que t encuentres me lo dices
1)
a) Cuantas palabras pueden formarse con las letras de la palabra CAPOTE
como no podemos repetir ninguna es una permutación por lo que como tenemos 6 letras la solución es 6!
b)Cuantas empiezan por la letra T
bueno en este caso tenemos que pensar de la siguiente manera
T _ _ _ _ _
Las rayitas son lugares donde se pueden poner el resto de letras, por lo que en este caso la solución será 5!, porque únicamente nos quedan 5 letras para intercambiar, o mejor dicho para permutar
c) en cuantos aparecen juntas las bocales
En este caso debe considerar las vocales juntas como un solo elemento por lo que sólo nos quedan en total 4 elementos, entonces los podremos ordenar de 4! Formas posibles, ahora, pero ese elemento de tres vocales lo vamos a poder poner también de diferentes formas, es decir, las tres vocales las podemos poner 3! Formas posibles por lo que la solución será. Cuatros formas posibles de los elementos y 3 formas posibles de las vocales que forman un elemento, es decir, 4!·3!
A ver si consigues es resto
1)
a) Cuantas palabras pueden formarse con las letras de la palabra CAPOTE
como no podemos repetir ninguna es una permutación por lo que como tenemos 6 letras la solución es 6!
b)Cuantas empiezan por la letra T
bueno en este caso tenemos que pensar de la siguiente manera
T _ _ _ _ _
Las rayitas son lugares donde se pueden poner el resto de letras, por lo que en este caso la solución será 5!, porque únicamente nos quedan 5 letras para intercambiar, o mejor dicho para permutar
c) en cuantos aparecen juntas las bocales
En este caso debe considerar las vocales juntas como un solo elemento por lo que sólo nos quedan en total 4 elementos, entonces los podremos ordenar de 4! Formas posibles, ahora, pero ese elemento de tres vocales lo vamos a poder poner también de diferentes formas, es decir, las tres vocales las podemos poner 3! Formas posibles por lo que la solución será. Cuatros formas posibles de los elementos y 3 formas posibles de las vocales que forman un elemento, es decir, 4!·3!
A ver si consigues es resto
