Fallo en el encendido de mi televisor Samsung

El D1651 debe medir entre base emisor una R de 50 ohms, puesto que adentro del tr hay un diodo y una resistencia.
Conectado en el circuito base-emisor siempre te va a dar corto porque esta el transformador driver horizontal conectado a la base y el otro extremo es masa, y el emisor esta conectado a masa.
Si salio humo lo más probable es que tenga fugas el transistor.
Reemplázalo y probá. Si sobrecalienta demasiado, capaz la falla está en el yugo o en el Fliyback.
Aunque también debes revisar los capacitores cerámicos de alto voltaje que se encuentran próximos al tr horizontal, que no tengan fugas.

Por lo que entiendo parece ser que si sacas el transistor final de lineas y colocas una bombilla en su lugar, ésta se enciende.
En ese caso cabe descartar la fuente de alimentación y lo más probable es que sea el transformador flyback.
No entiendo muy bien de donde te salia el humillo, no se si del propio transistor de lineas que se calentaba o si es de otro componente.
Te puedo decir por experiencia que en ese modelo en concreto(pero en la version española que debe ser prácticamente igual (cx5051)) he cambiado ya varios transformadores flyback y alguna vez he encontrado también que el transformador driver y su transistor causaban problemas.
Espero que te haya podido ser de utilidad mi breve explicación.

Si que es un síntoma extraño, se me ocurren dos problemas, por las pruebas que ya has hecho deduzco que la fuente de alimentación está correctamente, por lo que el problema debe de estar en la parte de linea. Que salga huno del transistor y no este dañado es muy, pero que muy extraño y solo se me ocurren dos cosas, que el transistor no este bien aislado del disipador y este quemando el aislante, de ahí del humo (poco probable) o que lo que para mi es más lógico y probable que el transformador de alta este fugado, este transformador es el que verás que tiene la ventosa de alta tensión que va a la parte superior del tubo de imagen, mucho cuidado con este transformador, aunque el TV este apagado el tubo de imagen hace las veces de un condensador, almacenando unos 20.000 durante un tiempo después de apagado, por lo que ingeniarte algo para llevar masa debajo de la ventosa antes de levantarla, yo utilizo dos destornilladores largos en cruz, pongo uno en la parte pinta del tubo (masa )y apoyando el otro sobre el primero lo metes debajo de la ventosa. Algunas pruebas más que podrías hacer antes de cambiar el transformador son:
1.- Con el transistor de linea quitado coloca la lámpara y mide la tensión, tiene que haber unos 140 voltios.
2.- En la base del transistor de linea con un osciloscopio o frecuenciometro confirmar que esta la frecuencia de linea 15625 Hz.
3.- Si sigues la base del transistor de linea hacia el driver que comentas veras que hay otro transistor (transistor driver) que es el que se encarga de amplificar la frecuencia de linea y atacar al driver, este a su vez atacar al transistor de linea. Tiene que estar polarizado en colector con 12 voltios de la fuente de alimentación. Este ultimo paso te lo puedes ahorrar si al realizar el punto 2 ves que la frecuencia de linea existe.
4.- Si sale huno el transformador echale un buen vistazo, posiblemente este perforado y puedas confirmarlo visualmente.
Yo apostaría por el transformador de lineas, pero claro, sin verlo, je, je, je.

Remplaza el integrado de horizontal y enciende esa es tu falla

Debes medir en el transistor de horizontal entre colector y masa, si ves que descarga el condensador de alimentación, esta bien para asegurarte prueba a medir directa e inversamente, es normal que el transistor conectado de una baja resistencia ente base y emisor, debes también mirar el condensador de picos que lleva el transistor entre el colector y masa, suele ser de 10 k/1600 v, si este transistor esta en corto o abierto el aparato no arranca, por ultimo mira en el driver, el condensador electrolítico que lleva, suele ser de 100 mf, puede dar lugar a ese ruido por descapacitacion, si todo esto esta bien y las tensiones están normal, es muy posible que este mal el flyback.

Te contesto el año que viene!
Feliz año! Si puedo antes lo hago.

Feliz navidad
Antes de pensar si es o no el horizontal tienes que medirlo entre base-colector y emisor-colector, si entre estas patas recibes mediciones por debajo de 390 ohms es por que este esta defectuoso, te recomiendo que levantes el colector y que midas que voltaje hay, debería estar entre los 100 y los 130 volts, si esto no es así tienes un problema en fuente, ademas con el colector conectado tienes que medir el +b de flyback y sus salidas, por el momento es todo