¿Como solucionarías este ejercicio de física?

Hola... Ahora mi profe me pregunta...
Dos discos están unidos por un resorte rígido. ¿Puede usted oprimir el disco superior lo suficiente para que, cuando sea soltado, mediante el resorte levante al disco inferior separándolo de la superficie de la masa?. ¿Puede conservarce la energía mecánica en tal caso?
Si podes respóndeme antes del martes 8 de junio
Desde ya muchas gracias
Matías
p/d: la pregunta es la n°21 del capitulo 8 del libro de resnick
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Respuesta
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1) La respuesta es depende. ¿De qué depende? En primer lugar depende de las masas, y en segundo lugar, del valor del QUE del resorte.
Supongamos que tenemos dos masas iguales de, por ej, 1 Kg. Supongamos que tenemos un resorte de con un QUE de 30 N/m.
Entonces en primer lugar, su pongamos que si se puede. Lo que sucede una vez que la masa inferior se ha separado de la superficie, lo podedemos escribir mediante la ec de conservación de la energía.
Epe = Epg
Epe = Energia potencial elastica
Epg = Energia potencial gravitatoria
La Epe depende de la elongación del resorte, ya que el valor de QUE es constante (hasta ciertas elongaciones). Entonces podemos escribir:
Epe = 1/2.K.x²
Esa energía (Epe), debe ser repartida entre 2 Epg. Una es la del disco de arriba, y la otra la del disco de abajo.
Entonces podemos escribir:
Epg = mg(x1+x2)
Donde x1 es la distancia hasta donde llegara la masa 1, y x2 es la distancia hasta donde llegara la masa 2, siempre tomando como referencia la superficie.
Supongamos que la masa1 se levanta hasta una altura de 0,5 m, y la masa 2 hasta una altura de 0.2 m.
Entonces tenemos q:
Eepg = 6.867 J
Si igualamos esto a la Epe y despejamos por, obtenemos que para realizar dicha "hazaña", necesitamos:
x = 0.67 m (de compresión, al inicio)
Si las dimensiones del resorte lo permiten, entonces ya podemos separar la segunda masa de la superficie.
2) La energía mecánica se conserva, ya q, en ese caso, no intervienen fuerzas no conservativas.

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