Ciclo termodinámico de un compresor

Estoy analizando un compresor alternativo de un solo pistón, y el profesor de termodinámica me ha dicho que cuanto más se llena el tanque más le cuesta al compresor comprimir y que de la válvula dependiendo de esa presión el aire saldrá a una presión o a otra. ¿Cómo puedo poner eso en una ecuación para saber en cada momento la presión y el volumen?
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Si la compresión se realiza de forma isotérmica la ecuación a aplicar es la ley de Boyle, tal que:
P·V = k; siendo "k" una constante igual al producto de los moles de gas comprimidos por la constante de los gases ideales y la temperatura absoluta. Esta ecuación es una hipérbola, de forma que la variación de la presión con la disminución del volumen es muy pronunciada.
Si el compresor es isotérmico, es de aplicación la ley de Boyle, tal que:
PV = k; siendo "k" una constante igual al producto del número de moles de gas por la constante de los gases ideales por la temperatura absoluta. Es una relación hiperbólica con lo cual las disminuciones del volumen aumentan mucho la presión, de forma que cuesta continuar con la compresión.

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