El agua del bidé sale por la ducha

De normal nada de nada, lo que casi con total seguridad es que te han conectada el desagüe del bidet al de la placa de ducha y esta al ser el punto más bajo de la instalación de desagües sale por hay todo, a eso se le llama una gran chapuza, lo que deberían de haber hecho es lo siguiente cada desagüe independiente a un bote sifónico y este a la mangueta del wc y estoy seguro de que no lo han hecho así pero esto tiene la complicación de que están por debajo de la solería y para arreglar este problema hay que levantar la solería del cuarto de baño al menos de que tengas las tuberías de desagües colgadas por el techo de la planta inferior que en este caso seria cortar la tubería del desagüe del bidet y conectarla independiente al bote . suerte y un saludo y no dejes que te siga tomando más el pelo el chapuzas ese.