Que debe pasar de manutención a sus dos hijos

Hace poco más de 15 días que el padre de mis dos hijos(uno de 20 meses y otro de 5 meses) ha decidido abandonarnos y cambiar su residencia a un pueblo cercano de nuestra ciudad.

Mi situación es muy mala ya que actualmente estoy cobrando un paro de 360€ y el se ha marchado avisando a la inmobiliaria de que el no iba a pagar más cuotas del piso y que se pusiesen en contacto conmigo(de momento no se han puesto en contacto). Yo no tengo recursos para poder abonar la cuota del piso, ya que el se estaba encargando de todos los gastos habituales de una vivienda.

El quiere pasarme por los dos niños 360€ en total y yo le he pedido que mínimo para poder mantener a los niños y buscar una vivienda más barata que yo pueda mantener debería de pasarme 500€, pero me dice que no, que lo denuncie si quiero que el no va a pasarme más dinero por los niños.

Mañana empiezo a trabajar para un gran almacen, pero solo tengo contrato hasta finales de Septiembre y me pagarían unos 600€... La nomina que percibe el son unos 1250€ al mes en 14 pagas...

¿Qué podría pasar en caso de ir a juicio?

¿Tendria el razon y deberia de conformarme con los 360 €? Uno de los niños toma una leche especial y esa sola leche cuesta 180€ al mes.

El alega que me marche a casa de mis padres, ya que estuvimos una temporada viviendo allí por falta de recursos, pero mis padres se niegan a ello, ya que los niños necesitan un hogar tranquilo y con la figura de su madre, a parte, mis padres tienen en venta la vivienda, ya que no pueden mantenerla.

¿Un juez podría decirme que me vaya a casa de mis padres ya que antes hemos estado viviendo allí y despacharme con 360€?

Y por ultimo, ¿el podría pedir a la empresa que le subieran el IRPF para que así a la hora de un juicio presentar una nomina más baja para no pagarme más?

Siento el caos de la pregunta, pero estoy desesperada y la falta de recursos me pone muy nerviosa.