En cada caso, hallar un número complejo Z con la condición dada.

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¡Hola Francisco!

Es muy sencillo. Las ecuaciones se despejan de la misma forma que las reales y los números con la unidad imaginaria se suman entre si

z+3+2i = 5+20i

z = 5+20i - 3 - 2i

z = (5-3)+ (20i-2i)

z = 2 + 18i

Y eso es todo, saludos.

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Es una ecuación de primer grado en los Complejos. Aplicas las mismas reglas que en los Reales y luego operas según los Complejos. Como queda una resta:se restan las partes reales por un lado y las imaginarias por otro:

$$\begin{align}&z+(3+2i)=5+20i\\&\\&z=(5+20i)-(3+2i)\\&\\&z=2+18i\end{align}$$

ya está.