Despido

Buenas tardes, ¿Me puede ayudar por favor? Una persona que trabaja para el Ayuntamiento de Madrid como educadora social. Lleva trabajando para ese ayuntamiento desde el 8 de enero de 2004. Para ocupar dicha plaza, ella accedió a un examen para personal laboral que aprobó. Primero la contrataron a jornada parcial con un 501, contrato que pasó a ser a jornada completa el 15 de septiembre de 2004, pasando a ser un contrato 401. El contrato tiene la consideración de contrato por obra o servicio, disponiendo en su clausula TERCERA "El contrato se extenderá hasta la finalización del servicio o hasta que el Ayuntamiento dé por finalizada la relación laboral por causa legal o basada en motivos de oportunidad". El 22 de diciembre de 2004, ella firmó una prórroga en la que decía que la
trabajadora y el Ayuntamiento "COMUNICAN al Servicio Público de Empleo una
PRIMERA prórroga de doce meses de duración al contrato celebrado por ambas
partes el 09/09/2004 hasta la finalización del servicio máximo haste el 31/12/2005"
Esta persona ha seguido prestando servicios y la plaza que ella ocupa ha
salido en la convocatoria pública del ayuntamiento con fecha 15 de septiembre de
2006. Ella no volvió a firmar ninguna prórroga ni tuvo ningún cambio de
contrato. Con fecha 22 de mayo de 2009, una vez concluido el período de
oposición, es dada de baja en la seguridad social, al no haber pasado la fase de
oposición.
Creemos que el procedimiento no ha sido del todo claro y nos han hablado sobre la posibilidad de poder demandar al ayuntamiento.
¿Qué podemos hacer?. ¿Cuáles son los pasos procesales que tomaría y que forma les daría Podría por favor redactar algún supuesto a modo de ejemplo? .¿Hay algún modelo escrito?
Gracias, saludos.