Hay varias cosas que se mezclan.
Lo primero es que al tener un hijo menor de 8 años tienes derecho a concretar tu jornada, si previamente te la reduces al menos en una octava parte. Esto lo puedes leer en mi web o en el libro que recomiendo (en éste está todo).
Lo segundo es que si me dices que os están renovando contrato cada año sería un fraude de ley en la contratación, por lo que tu contrato real sería indefinido. Eso quiere decir que si no te renovaran por oponerte al cambio de horario o reducirte la jornada sería despido improcedente.
Las empresas tienen derecho a modificar el horario si lo justifican con razones económicas, técnicas, organizativas o de producción. Eso quiere decir que te opones al cambio en el juzgado tendrán que demostrar que el cambio era necesario para la buena marcha de la empresa. Repito: tienen que demostrarlo, no sólo afirmarlo. La decisión de la modificación sustancial de condiciones de trabajo de carácter individual deberá ser notificada por el empresario al trabajador afectado y a sus representantes legales con una antelación mínima de treinta días a la fecha de su efectividad. Si el trabajador resultase perjudicado por la modificación sustancial tendrá derecho a rescindir su contrato y percibir una indemnización de veinte días de salario por año de servicio prorrateándose por meses los períodos inferiores a un año y con un máximo de nueve meses. Aparte cobrarías el finiquito y tendrías derecho a paro. El trabajador que no habiendo optado por la rescisión de su contrato se muestre disconforme con la decisión empresarial podrá impugnarla ante el juzgado de lo social. La sentencia declarará la modificación justificada o injustificada y, en este último caso, reconocerá el derecho del trabajador a ser repuesto en sus anteriores condiciones.
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Recomiendo este libro:
www.lulu.com/content/4150910