¿Renovación posible?

Buenos días:
Hoy día 25 de Julio me cumple el contrato por duración determinada (402), me hicieron al principio 6 meses y luego otros 6 meses, y he estado leyendo que no me podían prorrogar mas el contrato, que o soy baja o indefinida. Mi duda es: ¿PODRÍAN HACERME OTRO TIPO DE CONTRATO?¿ME TENDRÍAN QUE DAR DE BAJA ALGUNOS DIAS PARA HACERMELO?¿CUANTOS DÍAS? Estoy bastante angustiada.... Si sirve de algo mi convenio es el de la CONSTRUCCIÓN , soy administrativa de obra.
Muchas gracias

Yo entre en la empresa como recepcionista, pero me pasaron a administrativa de obra sin cambiarme el contrato, seguia siendo el mismo. ¿habria entonces posibilidad de que me hicieran otro contrato?
Gracias

La verdad es que me tranquillizas bastante, pero como mi jefe de administración me está diciendo que me va a hacer uno por una obra determinada, me tiene desconcertada al máximo, de verdad...Todavía no me lo han dado estoy deseando verlo. No es que tener un contrato indefinido me asegure el trabajo para toda la vida, pero algo mas trankila se duerme....
Muchas gracias

Muchas gracias , me has servido de gran ayuda. En cuanto tenga el contrato, os lo comentare, aver si me podríais ayudar.